別の本体、つまり読み込まなくなった本体で認証されてるので
その本体でナビゲーターのディスクを起動して初期化を実行するしかありません。

読み込まなくなった症状がわからないので何とも言えませんが
一番確実なのはメーカー修理に出す事ですが
別の本体をすでに買ってるそうなので、勇気があるなら分解する手もあります。
方法は検索すればすぐ見つかりますよ。

ただし、知ってるかもしれませんが
一度でも分解するとその本体のメーカー修理は受けられなくなります。
また症状によっては分解しても改善しない場合がありますので
もし分解する場合は完全に自己責任になる事を頭に入れておいて下さい。

ちなみに初期化はPOLディスク等ではなく
HDDとセットになっていたナビゲーターディスクで行います。
このディスクはPS2本体にはゲームディスクではなくDVDとして認識されるので
案外読み込むかもしれませんよ。ゲームディスクとDVDでは認識信号が違います。

ナビゲーターディスクが見つからない？何とかして見つけて下さい(・ω・)