>経さん(Zsa0He7s)完全な解ではないかもしれませんが、割り算(除法）をこのような概念として説明してみてはいかがでしょうか？6÷2は6という大きさ器の中に2という大きさのものがいくつ入るかを現している。答えは3つ入りますね。では(1/2)÷(1/4)は？1/2という大きさの器の中に1/4のサイズのものは2個入りますよね。では(1/3)÷(2/5)は？1/3という大きさの器のなかに2/5というサイズのものはいくつ入るのか？1/3は言い換えると5/15という大きさですね。で、2/5とは言い換えると6/15という大きさです。つまり、2/5はもっと細かく砕いて1/15サイズにまですると元々あった6個のうちの5個分・・・5/6だけ入ることになります。この分母にあたる部分、共通した割り切れるサイズに器（割られるもの）と入れるもの（割るもの）を合わせる過程を簡単化したものが逆数を掛けるという「作業（あるいは手法）」になるわけです。>アーサーさん(CCCg73QU) 「ひとつ」のものを完全に均等に3つに分けるということは不可能です。もし割り切れるならそれは1ではなく最初から3の倍数であったということですね。例えば丸いケーキを均等に3つに分けるなら120度ずつに切ればいいというのも、実際には一つであるはずの丸いケーキを360度という3の倍数の「概念」に置き換えたことで3つに分けられたわけです。1/3は「１つ」という概念のものを完全に均等に３つに分けたものの一つを現すので「厳密には存在しない概念」となります。でも感覚的には何を表したいのかは何となくみんな理解可能なわけです。実に数学的表現であると僕は思います。数学の世界はこういう概念を表す記号が沢山でてきますよね。
