まぐろ２さんの意見に同意しますね。
数学は概念の話が多いから、立体的に物事を見ようとするとどうしても疑問が出てきます。

x+y=1という方程式の図は書けますよね？
これは、まずxが0のときのyの値、次にxが限りなく0に近い値(0.000000.....1)のときのyの値、
そしてその次に・・・という風にとても細かいレベルでの話です。
そしてそれを続けて書いたみた結果、複数の点が集まって線に「見える」ということです。
「線になる」というのはちょっと語弊があるかもしれませんね。
だから、紙に書いた上では教師の言葉が正しいし、
頭の中で考えるだけならスライム２世さんの考えが正しいです。

センコーの「ちゃかすな」という反論は彼の能力の低さを伺わせますね。
教師ならどんな質問にもちゃんとした答えで返すべきなのに。
そんなセンコーがいるから馬鹿が増えるんだよ……

ついでに、
アーサーさんの「点や線にも面積があるんでは」という疑問を使ったトンチがあります。

・・・
・・・
・・・

このように並べられた点を、３本の直線を使ってすべて繋げなさい。

語彙力がないので問題の意味がわからなければゴメンナサイ。
よくある問題なので、知ってる人多いかも？
ヒントとしては、数学的に考えたら解けません。

＊追記＆文章が変なところを改善。