スクウェアのこれまでの対応からして、１日に獲れる魚の総量を増やすという方向での修正は
ありえないような感じがします。
となると、やはり一人が連続して釣れる量に上限を持たせるのが妥当ではと考えられます。
たとえば以下のような仕様とかどうでしょう？

・釣った魚を入れるためのクーラーボックスのようなものを設け、現状の鞄とは別管理
・クーラーボックスに入る魚の上限は５ダース程度で、スキル又は鞄拡張クエストのような
　もので拡張可能
・クーラーボックスがいっぱいになると、釣りの開始ができない

このようになると、寝釣り常駐による断続的な涸れ状態は緩和できるかと思います。

クーラーボックスが鞄と別管理という時点で、スクウェアがやってくれそうにはないですけどね＾＾；