概ね　点＝位置、線＝位置と長さ、面＝位置と長さと面積、立体＝位置と長さと面積と体積
　　＞点にも線にも面積はあると思うんですけど？
「面積がない図形」を点や線と定義するので、面積がある図形は点や線ではない。
　　＞点はどれだけつないでも（横に並べても）複数の点でしかなく、線になることはありえないんですよね
連続した点を長さと定義するので、連続した複数の点は位置（点）と長さ（連続した点）を持つことになる。
位置と長さのみの図形を線と定義するので、「点をつないで線になることはありえない」ということはありえない。
　　＞空間や時間の話しになると証明するのは難しいからな〜
上の方が仰る通りで、感覚ではなく定義から出発する学問なので、空想と言われればその通りですが、
その空想のおかげで飛行機やロケットが飛んでる現実はあるわけです。
　　＞半分にするという行為で（中略）減っていくのに、なくならないなんて矛盾だよな〜とか思ってしまいます
半分にするつまり「半分残す」行為を繰り返しても、「ゼロ＝残らない」という結果はありえないですね。